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家教清华团队的文章专栏
高考数学的方法、技巧 高考数学的方法
发表于:2012-03-08阅读:55次
提前进入“角色” 一、提前进入“角色”

    让大脑开始简单的数学活动,进入单一的 数学情境 1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图 1.清点一下用具是否带齐( 工具、身分证、准考证等) 工具、身分证、准考证等)。 2.把一些基本数据、常用公式、重要定 2.把一些基本数据、常用公式、重要定 理在脑子里“过过电影” 理在脑子里“过过电影”。 3.最后看一眼难记易忘的知识点。 3.最后看一眼难记易忘的知识点。 4.互问互答一些不太复杂的问题。 4.互问互答一些不太复杂的问题。

    迅速摸透“题情” 迅速摸透“题情”

    为实施正确的解题策略作全面调查,一般可在十分钟之内 做完三件事: 1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(一旦 1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题( 解出,情绪立即会稳定) 解出,情绪立即会稳定)。 2.对不能立即作答的题目,可一面通览,一面粗略分 2.对不能立即作答的题目,可一面通览,一面粗略分 为A、B两类:A类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的 两类:A 题目,B 题目,B类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。 3.做到三个心中有数:对全卷一共有几道大小题有数, 3.做到三个心中有数:对全卷一共有几道大小题有数, 防止漏做题,对每道题各占几分心中有数,大致区分一下 哪些属于代数题,哪些属于三角题,哪些属于综合型的题

    通览全卷是克服“前面难题做不出,后面易题没时间做” 通览全卷是克服“前面难题做不出,后面易题没时间做”的有效措施,也从 根本上防止了“漏做题” 根本上防止了“漏做题”。

    三先三后

    实施“三先三后” 实施“三先三后”及“分段得分”的考试艺术 分段得分” 1.先易后难。就是说,先做简单题,再做复杂题;先做A类题, 1.先易后难。就是说,先做简单题,再做复杂题;先做A 再做B类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍) 再做B类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍),就 无需拘泥于从前到后的顺序,应根据自己的实际,跳过啃不动的 题目,从易到难。 2.先高(分)后低(分)。这里主要是指在考试的后半段时要特别 2.先高( 后低( 注重时间效益,如两道题都会做,先做高分题,后做低分题,以 使时间不足时少失分;到了最后十分钟,也应对那些拿不下来的 题目就高分题“分段得分” 题目就高分题“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。 3.先同后异。就是说,可考虑先做同学科同类型的题目。这 3.先同后异。就是说,可考虑先做同学科同类型的题目。这 样思考比较集中,知识或方法的沟通比较容易,有利于提高单位 时间的效益。一般说来,考试解题必须进行“兴奋灶” 时间的效益。一般说来,考试解题必须进行“兴奋灶”的转移, 思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位,必须进行从这一 章节到那一章节的跳跃,但“先同后异”可以避免“兴奋灶” 章节到那一章节的跳跃,但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过 急、过频和过陡的跳跃。

    三先三后,要结合实际,要因人而异,谨防“高分题久攻不下,低分题无暇顾及” 三先三后,要结合实际,要因人而异,谨防“高分题久攻不下,低分题无暇顾及”。

    一慢一快

    就是说,审题要慢,做题要快。 题目本身是“怎样解这道题” 题目本身是“怎样解这道题”的信息源,所以审题一 定要逐字逐句看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学 含义等各方面真正看清题意。解题实践表明,条件预示可 知并启发解题手段,结论预告需知并诱导解题方向。凡是 题目未明显写出的,一定是隐蔽给予的,只有细致的审题 才能从题目本身获得尽可能多的信息,这一步不要怕慢。 找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不要 拖泥带水,啰嗦重复,尤忌画蛇添足。一般来说,一个原 理写一步就可以了,至于不是题目考查的过渡知识,可以 直接写出结论。高考允许合理省略非关键步骤。

    为了提高书写效率,应尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省 为了提高书写效率,应尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省 而严谨。

    分段得分

    对于同一道题目,有的人理解得深,有的人理解得 浅,有的人解决得多,有的人解决得少。为了区分 这种情况,高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给 多少分。这种方法我们叫它“分段评分” 多少分。这种方法我们叫它“分段评分”,或者 “踩点给分”——踩上知识点就得分,踩得多就多 踩点给分”——踩上知识点就得分,踩得多就多 得分。 1.对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全” 1.对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全” 这个老大难问题 2.对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下 2.对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下 来的题目中分段得点分。我们说,有什么样的解题 策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过 程原原本本写出来,就是“分段得分” 程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。 如:

    ①缺步解答

    将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解 决多少就解决多少,能演算几步就写几步

    ②跳步答题

    解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能 否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论, 就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处” 就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。 由于考试时间的限制,“卡壳处” 由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来, 再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。 再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。

    ③退步解答

    “以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一 以退求进” 般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退 到较弱的结论。

    ④辅助解答

    一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实 质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举,既必不可少而又不困 难。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数 等

    以快为上

    高考数学试卷共有22个题,考试时间为两个小 高考数学试卷共有22个题,考试时间为两个小 时,平均每题约为5.5分钟。为了给解答题的 时,平均每题约为5.5分钟。为了给解答题的 中高档题留下较充裕的时间,每道选择题、填 空题应在一至二分钟之内解决。若这些题目用 时太长,即使做对了也是“潜在丢分” 时太长,即使做对了也是“潜在丢分”,或 “隐含失分”。一般,客观性试题与主观性试 隐含失分” 题的时间分配为4 题的时间分配为4∶6。

    立足一次成功,重视复查环节, 立足一次成功,重视复查环节, 不争交头卷

    答卷中要做到稳扎稳打,字字有据,步步 准确,尽量一次成功,提高成功率。试题 做完后要认真做好解后检查,看是否有空 题,答卷是否准确,所写字母与题中图形 上的是否一致,格式是否规范,尤其是要 审查字母、符号是否抄错

    总原则(对试题的处理) 总原则(对试题的处理)

    1.阅读全卷,判断哪些熟悉、哪些陌生,作出先处理熟 题,后处理陌生题的方略。 2.注重解题成功率、不贪多求全;能完成多少就完成多 少,但注意保证成功率(特别是选择、填空题)。具体说: ①做多少,算多少; ②遇到难题注意跨越,勿停留在难题处耗费时间,待完成 “基本能做的”题后,回过头来处理。 基本能做的” ③计算要小心,勿出错,书写要正确、规范。 3.题目不一定是从易到难排列,应注意有所心理准备。 有个别难题是正常的,不要怕遇到难题,不要因某个难题 而耗费太多时间,下狠心放下,因为在什么地方拿分都一 样,此处失可能是彼处得。

    试题题类解决原则

    1.选择题 (1)选择题:应注意常规解法及特殊解法相结合。 对有疑问的题在检查时试设想答案“ 对有疑问的题在检查时试设想答案“错”了,再 审查、检验,是否其它选项也可以,并重申验证; (2)选择题中往往有一些计算、求值的题目,我 们可以试图先定它的符号“ 、-” 们可以试图先定它的符号“+、-”,或确定它 的大小范围、或估计结果与选择项的误差的大小 选最近的、甚至估计它可能出现的情况、也可以 用特殊的情况(包括特殊数值、特殊几何体、特 殊图形、特殊数列)来否定一些干扰项; (3)注意答题卡不能填错,更不能空出某小题不 选。

    填空题

    (1)在填写区间时,注意端点是否可取, 以确定区间的开与闭,即“ 以确定区间的开与闭,即“≥、≤”或“>、 <”。 (2)检查写法是否正确。 (3)对求值问题,也参巧选择题中

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