1 给某班男生分配宿舍，如果每间住4人，需要8个房间但有一间住不满；如果每间住5人，也需7个房间。问这个班男生有几人？

2给某班男生分配宿舍，如果每间住4人，则余3人没房间；如果每间住6人，则空3间宿舍，并且还有一间不足6人。问共有多少宿舍和多少男生？(注意隐性条件)

3 某种面包车的收费规定是：2公里内收2.8元，以后每455米加收0.5元。某人从A地乘车到B地，支付车费9.8元；他返回时先步行了300米然后乘车，结果车费还是9.8元。第二天，他仍乘坐这种面包车从A地要去AB的中点C处，问他需付车费多少？如果他只有5元零钱，够吗？（注意系数不必化为1）

4 有人问一位数学老师的班里有多少个学生，他回答说：“我班上一半的学生正在读语文，四分之一的学生正在做数学题，七分之一的学生正在背诵英语单词，剩下的不足六人正在操场上打篮球。”你知道这个班里有多少学生吗？（注意隐性条件和系数不必化为1）

5 某公司在人事招聘中共安排了5个测试项目，规定每通过一项测试得一分，未通过不得分。此次前来应聘的26人平均得分不低于4.8分，其中最低分3分，至少有3人得4分，问得5

分的有几人？答案附后

不等式答案

1    解：设这个班级有x名男生，则据题意有

 7 < x/4 < 8  

6 < x/5 < 7   

  28 < x  <32

      30 < x  < 35   

故  30 <x <32

    X=31           检验，合乎题意

答：这个班有31名男生

2 解：设有x间宿舍，则男生人数是4x+3人；据题意有不等式组：（注意，倒数第4个住的人数少于6个，但至少1个，所以有（x-4）个宿舍住满了6人这是隐性条件）

  1≤( 4x +3 )-6 (x -4)< 6

  1 ≤ 27- 2x  < 6

  -1 ≥ 2x -27 > -6

  26 ≥ 2x  > 21

10.5 <  x ≤ 13

X的整数值有3个：11，12，13

所以，当宿舍是11间时，男生人数是4*11+ 3 =47；12间时，增加4人，是51人；13间时，再加4人，是55人。检验，合乎题目要求。

答：宿舍可能是11间，或12间，或13间；男生可能是47人或51人，或55人。

3解：此题看似复杂，其实只要画出线段示意图来，就豁然开朗了

A 2.8元 D                        7元                                  B

  

     A 2km  D    E                   C                          G   H  B

        455m                                              G为      B为

第13个  第14

455m    个455

有上图可以看出，AD段是2公里，2.8元；从D到B支付了9.8-2.8=7元，每455米增加0.5元，共增加了7/0.5=14个次，因此DB间距离超过了13个455m但不超过14个。又，返回时步行到H点，BH距离为300米，（即从H到A，为方便起见我们仍看作从A到H），即AB-300m仍然超过了2km+13个455m。设AB间距离为x m，则DB=x-2000

13 *455 +300 <  x-2000  ≤ 14* 455

6215  <  x-2000  ≤ 6370

8215  <    x    ≤  8370

AC 间距离为x/2，去除起步范围的2000m后，有几个455m呢？

（4215/2）/455  < (x/2-2000)/455  ≤（4370/2）/455

4.63 <（x/2-2000）/455  ≤ 4.8  （注意，此处系数不必化为1）

所以，约有5个，即5个0.5元，那么从A到C应支付：

        2.8+0.5*5=5.3

答：需付5.3元，5元零钱不够。

4解：设这个班有x人，则据题意列出不等式组：（操场上至少有一人是隐性条件）

      1 ≤ x-（x/2 + x/4 +x/7 ）< 6

          1 ≤ 3x/28  < 6  （注意，此处系数不必化为1，）

操场上的人数是3x/28，它必为整数，所以x是28的倍数，又小于56，故x=28

答，这个班有28人。

5 设x人得3分，y人得4分，则得5分的人数是（26-x-y），据题意有不等式组：

3x+4y+5（26-x-y）≥  4.8* 26          2x+y≤5.2

X ≥1                         化简  x≥1

Y ≥3 且x，y为整数                 y≥3

解之得：

x=1，y=3

26-x-y=22（人）

 答：得5分的有22人。