2003年高考化学仿真试题 [学习经验]

发表于：2012-09-11 阅读：23次

2003年高考化学仿真试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；共150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共72分）

一、选择题（本题包括9小题，每小题4分，共36分；每题只有一个选项符合题意）

1.关于卤族元素的下列说法不正确的是

A.原子半径的单位是10^-10m

B.液态溴易溶于水形成溴水，也易溶于有机溶剂

C.溴蒸气和NO₂可以用水区分

D.碘是紫黑色具有金属光泽的晶体

2.人体血红蛋白中含有Fe²⁺，如果误食亚硝酸盐会使人中毒，因为亚硝酸盐会使Fe²⁺转化为Fe³⁺，生成高铁血红蛋白而丧失与O₂的结合能力，服用维生素C可以缓解亚硝酸盐的中毒，这说明维生素C具有

A.酸性　　　　　　 B.碱性　　　　 C.氧化性　　　　 D.还原性

3.在溶液导电性实验中，往氢氧化钡溶液中滴加硫酸至过量，灯泡的明亮度变化是：明→暗→明，下列说法正确的是

A.溶液的导电性与溶液中离子的浓度有关

B.溶液的导电性与溶液中离子数目的多少有关

C.灯泡最暗时溶液中无自由移动的离子

D.往氢氧化钡溶液中滴加盐酸与滴加硫酸时现象相同

4.明矾的主要成分是KAl(SO₄)₂·12H₂O，关于明矾的下列说法不正确的是

A.电离方程式为：KAl(SO₄)₂　　 K⁺+Al³⁺+2SO

B.可以做食品的膨化剂

C.能净化水，但不能使硬水软化

D.明矾中有Al³⁺，多食对人体健康不利

5.具有相同质子数的两种粒子

A.一定是同种元素　　　　　　　　　　 B.一定是一种分子和一种离子

C.一定是不同离子　　　　　　　　　　 D.无法判断

6.由于人类向大气中排放有毒气体，形成南极臭氧层空洞，下列气体哪种是形成南极臭氧层空洞的罪魁

A.Cl₂　　　　　　　 B.HCl　　　　 C.NO₂　　　　　　　 D.CCl₂F₂

7.设N_A为阿伏加德罗常数，则下列说法正确的是

A.1 mol SiO₂晶体中含有4N_A个Si—O键

B.22.4 L乙烯中含有的分子数为N_A

C.0.1 L 0.1 mol·L^-1的CH₃COOH溶液中含有的分子数为0.01 N_A个

D.含0.1 mol H₂O₂的水溶液跟MnO₂充分作用，反应过程中转移的电子总数0.2N_A个

8.国内外医学界最新研究表明，如果人体不缺乏微量元素而随意过量补充的话，不仅对健康无益反而有害，下列元素属于微量元素的是

A.Fe　　　　　　　　 B.Ca　　　　　　C.H　　　　　　　 D.K

9.苯的化学式为C₆H₆，若把苯分子中的一个碳原子换成氮原子，则生成物的式量为

A.78　　　　　　　　 B.79　　　　　　C.80　　　　　　 D.81

二、选择题（本题包括9小题，每小题4分，共36分；每小题有一个或两个选项符合题意）

10.在体积可变的密闭容器中建立氨气在水中的溶解平衡和电离平衡，在右图的容器中按图示操作，下列各项叙述正确的是

A.氨水的浓度增大，pH减小

B.液面上氨气的压强增大，水溶液的pH不变

C.液面上氨气的压强不变，溶液的浓度增大，pH变大

D.液面上氨气的压强变大，溶液的浓度增大，NH₃·H₂O电离度变大

11.下列除去括号内杂质的有关操作正确的是

A.苯（苯酚）：加浓溴水振荡，分液

B.硝酸（硝酸镁）：加热，蒸馏

C.肥皂液（甘油）：加食盐颗粒，过滤

D.乙酸乙酯（乙酸）：加氢氧化钠溶液，分液

12.拟除虫菊酯是一类高效、低毒，对昆虫有强烈触杀作用的杀虫剂，其中对光稳定的溴氰菊酯的结构式如右图，下列说法正确的是

A.属于芳香烃

B.属于卤代烃

C.在酸性条件下不水解

D.在一定条件下可以发生加成反应

13.三氯化氮分子中每个原子其最外层均达到8电子稳定结构，且氮原子上的孤对电子具有结合质子的能力，则下列关于三氯化氮的叙述正确的是

A.NCl₃的电子式应表示为：

B.在NCl₃分子中N为+3价，跟水发生水解反应的产物是HNO₂和HCl

C.NCl₃跟水反应的产物为HClO和NH₃

D.NCl₃跟水反应生成NH₄Cl、O₂和Cl₂

14.下列反应的离子方程式一定正确的是

A.二氧化硅与强碱反应：SiO₂+2OH^-====SiO+H₂O

B.向水玻璃中滴入盐酸：SiO+2H⁺+2H₂O====H₄SiO₄↓

C.将氯气通入水中:Cl₂+H₂O====2H⁺+Cl^-+ClO^-

D.向碳酸氢钙溶液中加入足量的氢氧化钠溶液：Ca²⁺+HCO+OH^-====CaCO₃↓+H₂O

15.新兴的大脑营养学研究发现，大脑的生长发育与不饱和脂肪酸有密切关系。被称为脑黄金的DHA就是一种不饱和程度很高的脂肪酸，它的分子中有6个C===C键，学名二十六碳六稀酸，它的分子组成是

A.C₂₅H₅₀COOH　　　　　　　　　　　　　　　 B.C₂₅H₃₉COOH

C.C₂₆H₄₁COOH　　　　　　　　　　　　　　　 D.C₂₆H₄₇COOH

16.甲烷是一种高效清洁的新能源，0.25 mol完全燃烧生成液态水时放出222.5 kJ热量，则下列方程式中正确的是

A.2CH₄(g)+4O₂(g)==== 2CO₂(g)+4H₂O(l) ΔH=+890 kJ·mol^-1

B.CH₄(g)+2O₂(g)====CO₂(g)+2H₂O(l)　 　ΔH=+890 kJ·mol^-1

C.CH₄(g)+2O₂(g)====CO₂(g)+2H₂O(l) ΔH=-890 kJ·mol^-1

D.CH₄(g)+4O₂(g)====CO₂(g)+4H₂O(l) ΔH=-890 kJ·mol^-1

17.在1000 mL含有等物质的量的HBr和H₂SO₃溶液中通入0.01 mol Cl₂，有一半Br^-变为Br₂，原溶液中HBr和H₂SO₃的浓度都等于

A.0.0075 mol·L^-1　　　　　　　　　　　　 B.0.008 mol·L^-1

C.0.075 mol·L^-1　　　　　　　　　　　　 D.0.08 mol·L^-1

18.下列关于钠的化合物的叙述，错误的是

A.硫酸钠晶体俗称芒硝，它是造纸的重要原料

B.澄清的石灰水中滴加碳酸钠溶液有白色沉淀，滴加碳酸氢钠无白色沉淀

C.氟化钠是一种农药，可杀灭地下害虫

D.碳酸氢钠不适合给胃溃疡病人使用

第Ⅱ卷（非选择题 共78分）

三、（本题包括2小题，共21分）

19.（12分）实验室有下列装置

下列试剂：①一定浓度的氢氧化钠溶液②37%盐酸③40%硫酸④14%盐酸⑤大理石⑥碳酸钾固体

按下列要求填空：

（1）若要制取二氧化碳气体，应选用哪种装置__________________（填符号），选用哪些试剂__________________（填代号），该装置检验气密性的方法__________________，有关的反应方程式____________________________________。

（2）欲制备碳酸钠的纯溶液，应选择的试剂为________（填代号），简述试验步骤。

20.（9分）若甲酸为不溶于水的白色粉末，现有苯甲酸、苯酚溶于乙醇所得的混合液，请设计一个简单的实验，把这三种物质分离为各组成的纯净物

主要步骤（1）

（2）

（3）

四、（本题包括2小题，共18分）

21.（8分）课本上讲对于一定条件下的可逆反应，无论从正反应开始，还是从逆反应开始，都可以达到相同的平衡状态。

一定温度下，碳与水蒸气在密闭容器中发生反应并建立化学平衡

C(s)+H₂O(g)　　 CO(g)+H₂O-Q

（1）平衡混合气体的平均相对分子质量M₁的取值范围为______＞M₁＞_______。

（2）若使用CO和H₂从逆反应方向在相同条件下建立平衡，则平衡混合气体的平均相对分子质量M₂的取值范围______＞M₂＞_______。

22.（10分）下图①到⑩分别代表反应中的一种物质，且它们均为化学中的常见物质

（1）①的化学式为___________，⑤和⑥反应的化学方程式为______________________。

（2）实验室由⑧制取⑨的操作为_____________________________，反应的化学方程式为__________________________，⑨转变为⑩的化学方程式为_____________________。

五、（本题包括2小题，共22分）

23.（8分）如图所示，淀粉水解可产生某有机化合物A，A在不同的氧化剂作用下可以生成B(C₆H₁₂O₇)或C（C₆H₁₀O₈），B和C都不能发生银镜反应。A、B、C都可以被强还原剂还原成为D（C₆H₁₄O₆）。

已知相关物质被氧化的难易次序是

RCHO最易，RCHOH次之，　　　　　　　最难，请在下列空格

中填写相应的结构简式

A_____________________________________________________

B______________________________________________________

C______________________________________________________

D______________________________________________________

24.（14分）香豆素是常用于皂用香精及其他日用化工的香料，分子式为C₉H₆O₂，分子中除有一个苯环外，还有一个六元环。我国某科研所曾以下列路线合成香豆素。

　

（1）试确定有机物A、B、C和香豆素的结构简式：

A_________ B_________ C_________　香豆素_________

（2）判断反应Ⅰ、Ⅱ的反应类型：

（Ⅰ）是_________反应；（Ⅱ）是_________反应。

六、（本题包括2小题，共17分）

25.（10分）氨氧化法可以制得50%的硝酸，加脱水剂可进一步制得90%的硝酸，某工厂同时生产50%的硝酸和90%的硝酸，两种产品的质量比为：50%的硝酸：90%的硝酸=m₁∶m₂，若以1.7×10⁴ kg液氨为原料生产，并假定氨的转化率为100%。

求只生产50%的硝酸所需水的量和只生产90%的硝酸所需脱水量。

26.（7分）A为烃，B为烃的含氧衍生物，由等物质的量的A和B组成的混合物0.05 mol在0.125 mol O₂中完全燃烧生成0.1 mol CO₂和0.1 mol H₂O，通过计算回答：

（1）从分子组成的角度分析，该混合物的组合可能有几种？

（2）另取一定量的A和B的混合物完全燃烧，将其以任意比混合且物质的量之和一定。

①若耗氧量一定，则A和B的分子式分别是___________、_________。

②若生成的CO₂和H₂O的物质的量一定，则A和B的分子式分别是______、________。

浅谈解题思路的合理选择 [学习经验]

发表于：2012-09-08 阅读：12次

由于数学问题千变万化，自然决定了解题思路没有固定不变的解题模式，况且同一问题的解决也会存在多种不同的解题思路。如何合理、自然、快速地选择解题思路，这是我们在解题教学过程中经常思考的课题之一。下面以文[1]中的题目为便，谈谈我们的具体做法，以期抛砖引玉。

评注 利用不等式中等号成立的条件是妙证不等式的重要技巧之一。

2）如果考虑化分式不等式为整式不等式，彩分析方法，就有如下妙证。

高考应用题解法 [学习经验]

发表于：2012-09-08 阅读：148次

近几年来，高考试题在原有基础上进一步加强了对考生运用所掌握的数学知识解决联系生产和生活实际问题能力考查，这些题目的立意，实际背景、假设的情境，设问角度和方式都很新颖灵活。很多考生由于阅读理解能力的训练不足，而语感困难，本文就此有关问题略予浅见，希望于事有所脾益。
　　由于应用问题的实际背景的多样性，立意新颖，设问方式多变，因而增加了“数学建模”的复杂性和难度，这就要求考生一方面要牢固掌握基础知识，基本技能和基本方法；另一方面还应注意不断提高阅读能力和理解能力，善于把文字语言转译成数学语言，特别在学习某项知识时,不但要深刻了解其产生背景,还要清楚它的使用条件和场合，形成使用该项知识的自觉意识，这样就不会得到头，茫然无措，而能做到心有灵犀一点通。
　　根据中学阶段所学知识的实际情况,应用题的内容大致分为以下几个方面：(1)与函数、方程、不等式有关的应用题，经常涉及路程、物价、产量等实际问题，也可涉及长度、角度、面积、体积等几何量，解答这类问题一般要列出有关解析式,然后用函数方程、不等式等有关知识和方法加以解决；(2)与数列有关的应用题，经常涉及到与增长率有关的实际问题,需要运用等差、等比数列和简单的递推知识；(3)与三角函数有关的应用，一般涉及航行、测理及物理学中的摆动、振动等；(4)立体身体应用题，如空中的观测,地球的经纬度、面积、体积的计算等实际问题；(5)与二次曲线有关的应用题，这类问题需要建立坐标系,运用解析几何知识加以解决。
一、增长率问题
例1．从1981年到本世纪末的20年，我国力争使全国的工农业总产值翻两番即由1980年的7100亿元增长到2000年的28400亿元。
　　 (1)求平均每年的增长率 ； (2)如果每年增长8％，几年可以翻两番？
分析：问题(1)可看成是已知a₁＝7100，a₂＝28400，q＝1＋x而求公比q的问题，问题(2)则可看成是已知首项，第n项和公比，而求项数n的问题
解：(1)设平均每年增长率为x，依题意有7100(1＋x)²⁰＝28400
　　　　即(1＋x)²⁰＝4　　∴ 20lg(1＋x)＝2lg2　lg(1＋x)≈0.03010
　　　　1＋x≈1.072　　　∴ x≈7.2％
　　(2)设经过y年可以翻两番则7100(1＋0.08)^y＝28400
　　　　即1.08^y＝4　　　 ∴ ylg1.08＝2lg2
　　　　∴ y＝2lg2/lg1.08＝0.6020/0.0334≈18.02≈18
答：(1)平均每年的增长率为7.2％(2)约需18年可以翻两番。
例2．右图为一台冷轧机的示意图，冷轧机由若干对轧辊组成,带钢从一端输入经过各对轧辊逐步减薄后输出。

(1)输入带钢的厚度为α，输出带钢的厚度为β,若每对轧辊的减薄率不超过r₀，问冷轧机至少需要安装多少对轧辊？(一对轧辊减薄率＝输入该对带钢厚度－从该对输出的带钢厚度/输入该对的带钢厚度)
　　(2)已知一台冷轧机共有4对减薄率为20％的轧辊，所有轧辊周长均为1600mm，若第k对轧辊有缺陷,每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为L_K，为了便于检修，请计算L₁、L₂、L₃并填入下表(轧钢过程中带钢宽度不变，且不考虑损耗)(99年高考试题)

轧辊序号K

　　 1

　　 2

　　3

　　4

疲点间距L_K(单位：mm)

　

　

　

　 1600

分析：此题看似复杂,实际上只要对等比数列理解较深,便立即会意识到这是一道有关利用等比数列等知识解答的工业生产中的应用问题,题目给出了冷轧机的示意图，交待了加工过程,注明了一对轧辊减薄率公式,由所给公式可知,经第1对轧辊减薄后的带钢厚度为α(1－r₀)经第对轧辊减薄后的带钢厚度为α(1－r₀)²…经第n对轧辊减薄后的带钢厚度为α(1－r₀)ⁿ依题意有α(1－r₀)ⁿ≤β，于是问题就归结为解上述n个不等式。至于第2问,只要意识到两疵点间带钢的体积减薄前后未变,问题便会迎刃而解。
解：(1)厚度为α的带钢经过减薄率均为r₀的n对轧辊后,厚度为α(1－r₀)ⁿ,为使输出带钢的厚度不超过β,冷轧机的轧辊数以对为单位，应满足α(1－r₀)ⁿ≤β，即(1－r₀)ⁿ≤β/α，由于(1－r₀)ⁿ＞0， β/α＞0对上式两端取对数，得nlg(1－r₀)≤lgβ/α，由于lg(1－r₀)＜0，所以： n≥lgβ－lgα/lg(1－r₀)，因此，至少需要安装不小于lgβ－lgα/lg(1－r₀)的整数对轧辊，也即是至少需要安装比lgβ－lgα/lg(1－r₀)的整数部分多1对轧辊。
　　(2)第K对思辊出n处疵点间的距离为轧辊周长，在此处出口的两疵点间带钢的体积为：1600α(1－r)^k×宽度(其中r＝20％)而在冷轧机出口处两疵点间带钢的体积为L_Kα(1－r)⁴×宽度

，因宽度相等，且无损耗，故由体积相等得1600α(1－r)^k＝L_Kα(1－r)⁴(r＝20％)即L_K＝1600×0.8^k－4，由此得L₃＝2000(mm) l₂＝2500(mm) L₁＝3125(mm)填表如下：

轧辊序号k

　　　1

　　　2

　　　3

　　　4

疵点间距L_K(mm)

　　 3125

　　 2500

　　 2000

　　 1600

二、运输问题
例3．一辆卡车从工地运20根电线杆到500米外的公路一侧埋栽，每隔50米埋1根，每次多运3根，要完成任务并返回工地，卡车的总行程是多少千米？
分析：若运送原则是由近及远，每次都运3根，每次往返的路程依次记为a₁，a₂…(单位为米)则a₁＝1200，a₂＝a₁＋300，a₃＝a₂＋300…显然这是一道等差数列求和的问题。
解：根据题意，欲求卡车的总行程，可选求首项a₁＝1200，公差d＝300的等差数列前7项的和：S₇＝7×1200＋1/2×7×6×300＝14700 S₇－100＝14600
答：卡车往返总行程为14.6公里。
例4．汽船拖载重量相等的小船若干只，在二港之间来回运货，已知每次拖4只小船,一日能来回往返16次,每次拖7只小船，一日能来回往返10次，如果小船增多的只数与大船来回减少的次数成正比,问每次拖多少只小船，来回往返多少次才能运货总量达到最大？
解：设小船增加的只数是x大船往返的次数是y，则y＝kx＋b(其中k，b待定)以x＝4,y＝16及x＝7，y＝10
　　代入上式得：

{

4k＋b=16

解得

高中学习方法与能力培养 [学习经验]

发表于：2012-09-08 阅读：24次

高中学习方法与能力培养学生进人高中后，学习就登上了一个新台阶。新的教材、新的教学要求，在学生面前摆下一道道难关。有的学生在初中时学得蛮不错，学习成绩很好，可是到高中后，却很不适应，听不懂，学不会，成绩甚至出现不及格，高挂红灯。为什么呢？就是因为没有根据高中学习的特点而学习。
一、高中学习的特点
1、高中教材的特点
（1）知识量增大 学科门类，高中与初中差不多，但高中的知识量比初中的大。如初中物理力学的知识点约60个，而高中力学知识点增为90个。
（2）理论性增强 这是最主要的特点。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中则要求深人理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加强。如初中代数侧重于解方程、运算，而高中代数一开始就是相当抽象的集合、映射。初中政治讲的是法律学这类联系事实的内容，高中则要求学习经济学，马克思理论这样哲学性的东西，比较之下更为抽象。
（3）系统性增强 高中教材由于理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本概念、基本原理、基本方法联结起来。构成一个完整的知识体系。前后知识的关联是其一个表现。另外，知识结构的形成是另一个表现，因此高中教材知识结构化明显升级。
（4）综合性增强 学科间知识相互渗透，相互为用，加深了学习难度。如分析计算物理题，要具备数学的函数，解方程等知识技能。
（5）能力要求提高 在阅读能力、写作能力、运算能力、实验能力需要进一步的提高与培养。
2、对高中生智力发展的要求
智力一般认为包括观察力、记忆力、思维能力和想象力，这就要求高中学生智力方面有相应发展。
（1）在观察事物时，要更富目的性，会更加全面和深刻，能区别出主要的和次要的，必然和偶然的现象；不仅要有静态的观察，还要有动态的观察；不仅有定性的研究，还要有定量的分析。
（2）要求记忆以逻辑识记为本，力求在理解基础上抓住教材内在联系，进行记忆。
（3）运用概念、判断、推理来进行逻辑思维。同时要独立思考问题，研究问题。
（4）想象力要较大发展。把抽象问题具体化，形象化，如从平面几何到高中立体几何的学习，就需要发展空间想象力。
二、高中学习的方法
爱因斯坦有个成功的公式：A＝X＋Y＋Z。A代表成功，X代表艰苦劳动，Y代表正确方法，Z代表少说废话。这个公式指明事业成功的三要素。对于学业来说，成功也有三要素：学习成功＝心理素质十学习方法十智能素质
1、提高学习心理的素质
（1）学习的动机。学习需要动机。由于学生的个人需要而产生的学习内驱力很重要。有人有旺盛的求知欲，对学习有浓厚的兴趣，正是如此，如升学、就业、兴趣、爱好、荣誉、地位、求知欲、事业、前途等都是。我们要努力强化学习的动机，如树立远大理想；参加各种竞赛，挑战强者，激起学习欲望；看到自己学习成果而受鼓励，从而增强自信，经受挫折，要有不甘失败和屈辱的精神。
（2）学习的兴趣。浓厚的学习兴趣与效率有密切关系，可以从好奇心和求知欲中激发学习兴趣。如物理的实验，化学的变化等，容易引起人的好奇和求知；培养对各门功课的兴趣。往往是刻苦学习后，才发现知识的奥秘和用途，才提高学习成绩，所以一定要钻进“书海”去；把知识应用于实践，激发兴趣，用自己所学的知识分析解决出问题时，那种成功感易激发学习兴趣。
(3）学习的情感、意志和态度。将积极的情感同学习联系起来，防止消极情绪的滋生，可以促进学习。善于控制自己，是学习意志力培养的关键。控制和约束自己的行动，控制不需要的想法和情绪，可以使思想集中到学习上来，这点是尤为重要的。

2、掌握科学的学习方法。
（1）预习 在测览教材的总体内容后再细读，充分发挥自己的自学能力，理清哪些内容已经了解，哪些内容有疑问或是看不明白（即找重点、难点）分别标出并记下来。这样既提高了自学能力，又为听课“铺”平了道路，形成期待老师解析的心理定势；这种需求心理定势必将调动起我们的学习热情和高度集中的注意力。
（2）听课 听老师讲课是获取知识的最佳捷径，老师传授的是经过历史验证的真理；是老师长期学习和教学实践的精华。因为提高课堂效率是尤为重要的，那么课堂效率如何提高呢？

　　a、做好课前准备。精神上的准备十分重要。保持课内精力旺盛，头脑清醒，是学好知识的前提条件。

　　b、集中注意力。思想开小差会分心等一切都要靠理智强制自己专心听讲，靠意志来排除干扰。

　　c、认真观察、积极思考。不要做一个被动的信息接受者，要充分调动自己的积极性，紧跟老师讲课的思路，对老师的讲解积极思考。结论由学生自己的观察分析和推理而得，会比先听现成结论的学习效果好。

　　d、充分理解、掌握方法。

　　e、抓住老师讲课的重点。有的同学在听课，往往忽视老师讲课的开头和结尾，这是错误的，开头，往往寥寥数语．但却是全堂讲课的纲。只要抓住这个纲去听课，下面的内容才会眉目清楚。结尾的话虽也不多，但却是对一 节课精要的提炼和复习提示。同时还要注意老师反复强调的部分。

　　f、做好课堂笔记。笔记记忆法，是强化记忆的最佳方法之一。笔记，一份永恒的笔录，可以克服大脑记忆方面的限制。

　　俗语说，好记忆不如烂笔头，因此为了充分理解和消化，必须记笔记。同时做笔记充分调动耳、眼、手、心等器官协同工作可帮助学习。

　　g、注意和老师的交流，目光交流，提问式交流，都可以促进学习。

　　（3）作业的方法　作业是提高思维能力，复习掌握知识，提高解题速度的途径。通过审题，分析问题，解决问题可以达到巩固检验自己的目的。当然在分析问题时，可有几条思路，如顺推法、逆推法、双向法、辅助法、排除法等，另外作业是千万不可COpy的，那样毫无意义。不理解的也要及时弄明白。

　　（4）复习的方法　德国教育学家第斯多惠说：“必须时常回复到所学的东西上而加以复习…… 牢固地记住所学会的东西，这比贪学新东西而又很快忘掉好得多。”因此往往考前的“临时抱佛脚”是不起作用的。复习在于平时，如何复习？

a、课后回忆，即在听课基础上把所学内容回忆一遍。

　　b、精读教材。对教材理解的越透，掌握得越牢，效率也就自然提高了。

c、整理笔记。

　　d、看参考书。这是补充课外知识的好方法。

　　e、补缺补漏，系统掌握知识结构。

　　f、循环复习。将甲复习完后复习乙，在复习完乙后对甲再进行一次复习，然后前进……这种循环复习利于记忆。 总的来说，科学的学习方法可用如下此歌谣来概括：课前要预习，听课易人脑。温故才知新，歧义见分晓。自学新内容，要把重点找。问题列出来，听课有目标。听课要专心，努力排干扰。扼要做笔记，动脑多思考。课后须复习，回忆第一条。看书要深思，消化细咀嚼。重视做作业，切勿照搬抄。编织知识网，简洁又明了。

　　3、发展智力，提高能力。

　　（1）发展观察力。观察是掌握知识，搞好学习的重要环节，也是成才的必要条件。聪明，即耳聪目明，接听力强，视力强，实指观察力强，掌握科学的观察方法，要a、明确的目的和周密的计划山、灵活应用各种观察法，如重复观察、比较观察、定期观察、与思考相结合的观察等。

　　（2）提高记忆能力。一切智慧的根源都在于记忆。记忆的原理是随时间变化的，在学习后的几天内遗忘的速度非常的快。但过了一星期后遗忘速度便趋缓了。因此记忆的关键便在最容易遗忘的那几天里巩固复习。选择最佳的时间段进行记忆，由于每个人的情况不同而无法作一个绝对的定论。但是掌握好时间安排是提高记忆能力永远不变的真理。为了同遗忘作斗争，正确安排复习时间便是选择最佳学习时间段了。

　　a、及时复习。把识记过的材料再拿来识记，使之巩固。其生理基础是对暂时神经联系不断强化，使它的痕迹进一步巩固。由于遗忘是先快后慢的，因此复习必须及时，要在遗忘尚未大规模开始前进行。

　　b、在时间和量上合理安排复习。实验证明：相对集中一段时间学习同一内容，记忆效果好。但也要适当分散，因为复习时间过于集中容易发生干扰；过于分散容易发生遗忘。

　　c、交替地分配时间学习也可以提高记忆。科学实验证明：用相等频率的电脉冲刺激脑神经细胞，反应敏捷，可是一旦反复刺激时间过长，神经细胞的反应便消失了。休息一段时间后，反应得以恢复。人的记忆也是如此。法国科学家居里夫人就曾说过：“我同时读几种书，因为专研究一种东西会使我的宝贵的头脑疲倦。”因此我们必须“分配交替”地进行记忆。

　　d、另外，采用各种记忆方式也有效果。如特征记忆；歌决记忆；形象记忆；比较记忆；联想记忆等。

　　（3）发展思维能力。

　　a、学好基础知识，练好基本功；

　　b、提高语言表达能力；

　　c、掌握思维的基本方法；

　　d、提高自己的思维品质（不断学习）；

e、养成良好的思考习惯。

（4）发展想象能力。

a、学习丰富的知识和经验；
b、学习诗文作画；

c、开拓思路，研究假设；

　　d、学好立几发挥空间想象力；

e、参与创造活动。
（5）培养自学能力，用自己的头脑亲自获得知识。

同时在学习方法培养之时，要发挥创造才能。这是时代和未来的要求。发展创造性思维，鼓励多样性和个性，有利于学习的创新、科技与发展。 总之，优化心理素质，就是在高中学习中攻克难点的信心与勇气；掌握科学的学习方法就是运筹正确的战略技术；提高智力能力，就是改良攻关武器，三者是不可或缺的。

　　倘若就我们的学习喻作航船，勤奋则是轮船的马达；正确的学习方法便是轮船的方向盘与航线、让我们驾上这艘希冀之船在知识的海洋中园游，让船儿载着我们驶向美好吧！

研究性学习在高中数学教学中的渗透 [学术论文]

发表于：2012-09-08 阅读：11次

摘要：现代的数学教学必须更新观念，以新的教学观来透视与分析今天的数学教学，要由应试教育下的“被动接受式教育”全方位的向素质教育下的“研究性学习”转轨。传统式的教育不仅是师生间缺乏必要的沟通与交流，更主要的是在培养学生的主动发展、创新精神和实践能力上受到了无形的阻隔。笔者结合自己的教学实际，从对研究性学习的认识、研究性学习在高中数学教学中的渗透，到研究性学习中教师行为角色的转变，进行了研究与探讨。在师生的交流互动中感受到了研究性学习的“弘扬个性发展，培养实践能力，获取经验知识，塑造完美人格”的育人品质，和学生在学习过程中的“主动参与、合作交流、探究发现” 的鲜明特色。研究性学习洋溢着浓郁的人文精神，体现着鲜明的时代特色。
关键词：研究性学习；课堂内外；个性发展；实践能力；教师行为[/B
引言： “研究性学习”作为一种时尚而又现实的教育发展产物，目前正在全国，尤其教育界得到了大力推行，已经越来越来受到广大教育工作者们的普遍关注。笔者于2001年10月15日至11月30日，参加了省级高中数学骨干教师的培训学习。经过“充电”，使自己的专业理论知识和理论认识更加丰富，尤其是教育观念发生了根本性的转变，充分认识到应试教育“一统天下”的时代将被历史的战车抛弃。笔者积极顺应时代的发展，结合自己的教学实践和对研究性学习的不甚透彻的理解，尝试性的进行研究性学习，并以《研究性学习在高中数学教学中的渗透》为题撰写论文如下，向同行专家请教。
1对研究性学习的认识
　 现行的《全日制普通高级中学教科书（试验修订本）数学》是国家教育部于2000年1月颁布的，其中把研究性学习课程规定为重要内容，它是我国基础教育课程体系中一个独具特色的课程领域。研究性学习无疑已成为当前我国课程改革的一大亮点，是当前我国基础教育课程深化的新尝试，是全面推进跨世纪素质教育，培养学生创新精神和实践能力的重要举措。
提到“研究”，人们往往会联想到科学工作者的那种“研究”，那种研究需要一定的专业知识和研究能力，是一项专业化的工作。事实上研究性学习中的“研究”，并不是科学工作者的那种专业研究，而是一种以研究性学习方式为主的学习活动。
新课程计划的课程改革中设置研究性学习（课程），其目的在于让学生通过对各种问题的思考和探究，激发并形成他们关注自己的生活、关注周围的社会、关注自然社会的意识，使学生能主动地亲近自然、融入社会和认识自我；使他们在发现问题并尝试解决问题的过程中获得一些积极的情感体验，从而更加激发其好奇心和求知欲。同时，通过对问题的合作式的探究，培养学生的团队精神与合作意识，学会与他人实现知识和经验的共享。
长期以来，从教育价值观方面，认为学校教育追求的是个体智力的优异性和学问的卓越性。通过教师艺术性的传授，使学生获得牢固的知识，并能够熟练的、灵活的、准确的应用于解题，而学生似乎并不需要了解知识的发生与发展过程。然而，当今社会已进入科学技术发展日新月异的信息时代，个体在获得生存与发展中所面临的问题越来越具有社会性、复杂性、整合性和不可预见性，人们所必需的知识层面和能力素养的范围被急剧扩大，如此这般，必须使学校教育成为学生在对自然、社会、生活中的现象探求活动中自我完善与发展的过程，让学生在获得科学文化知识与技能的同时，了解知识的发展及其对社会的价值，认识知识探究与问题探索的基本方法和途径，提高在参与社会生活的探究、发现和改造等一切活动中进行决策的基本能力。
“研究性学习（课程）”是学生学习方式的一个重要转变，它将一改被动地“接收式学习方式”一统天下的时代，是培养学生学会学习乃至终身学习能力的一个重要课程。但是，如果我们仅仅将“转变学习方式”看作是研究性学习（课程）唯一的价值追求的话。那么，功能的工具性特征就是其成为一种过渡性课程，我们前面所倡导的培养个性健全发展，将显得毫无意义。因此，构建“研究性学习（课程）”还有一个重要目的就是为学生提供一种理解个人问题和社会问题的过程，并为他们采取行动的手段进行决策而提供某种学习上的帮助。从这个意义上说，“研究性学习（课程）”对于发展学生的健康人格具有无限生命力！
　　　　由此看来，我们今天倡导的“研究性学习（课程）”不仅仅是转变学习方式而是通过转变学习方式以促进每个学生的个性健全发展，它尊重每一个学生的独特个性，为每个学生个性的充分发展开创空间。因此“研究性学习（课程）”洋溢着浓郁的人文精神，体现着鲜明的时代特色。
　　　　至此，让我们为“研究性学习（课程）”给出一个具体的定义：所谓“研究性学习”，是学生在教师的指导帮助下，从自然社会和学生自身生活中选择和确定研究专题，然后以团队形式（或以个人形式）用类似科学研究的方法，主动地获取知识、应用知识解决问题，是以弘扬个性发展，培养实践能力，获取经验知识，塑造完美人格为出发点的学习活动。它倡导学生在学习过程中主动参与、合作交流、探究发现，使学生真正成为学习的主人。
2对研究性学习的尝试
　　既然是主动参与，那么教师和学生之间应该具备平等、民主的沟通，共同构筑起探讨的平台，从中教师学会了倾听，学生学会了选择，学会了怀疑和批判，因而得到了发展，没有学生的主动参与，课程哪能被学生内化；既然是合作交流，必定是教师和学生，学生和学生间的互动，在互动中，学生的主体意识被唤醒，学生的身心潜能被引出，新的思想在交流中产生；既然是探究发现，也就表明教育并不是照抄照搬、一脉相传、简单的复制文化，而是不断地提出问题、解决问题、共同创新。我们倡导研究性学习，也正是为这一教育理念的落实开垦了一块新的天地。
2．1　 研究性学习应及早走进高中课堂
应当承认，目前的普高教育，课堂仍是主渠道。因此，深入挖掘教材是研究性学习的立足之本。为了提升数学课的研究成分，应当把握好以下三个环节：其一，铺设知识台阶，让学生感受并体验知识的产生与发展，面对一个新问题是如何去研究、去创造。其二，创设问题情景，给学生一个形象生动、内容丰富的对象，使学生深入其境，真正作为一个主体去从事研究。其三，暴露思维过程，不仅要给成功的范例，还应展示失败和挫折，让学生了解探索的艰辛和反复，体验研究的氛围和真谛。
课例1　在学习了椭圆定义后，学生解题时往往不注重定义的应用，为了引起学生对该问题的重视，笔者曾选用了这样一道题：
M是椭圆 上一点， 是椭圆的左右焦点，若 ∠MF2F1=α　 ∠MF1F2 =2α
求椭圆的离心率。（如下图）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　y
　　　　　　　　　　　　　　 M
　　　　　　　　　
　　o　　　　　　　x　　



多数学生能根据题设条件结合正弦定理得到式 ，而如何求离心率？学生就显得无从下手，此刻是直接告诉学生思路，还是铺设台阶引导学生自己主动解决问题，这恰是应试教育下的“接收式学习”和素质教育下的“研究性学习”的选择点。
师问：椭圆的离心率如何定义？
生答：焦距2c与长轴长2a的比，即离心率
师又问：长轴长2a和焦距2c在本题图中可表示成什么？
生答：可表示为：
师导：在比式 中如果能将 相加就好了，同学们想一想，能否有办法将它们加起来呢？
学生投入了思考，师要求以“课堂四人小组”的形式进行研究讨论。
短时间就有小组代表举手回答：可以！运用比例性质……
这时,多数学生顿开茅塞,感到愉悦。我再让学生板演过程，并问学生为何想不到比例性质的运用，有生回答说关键没有想到应用椭圆定义，如果想到应用定义自然会带动我们考虑比例性质我肯定了学生的回答，并及时地强调椭圆定义应用的价值和重要性，希望今后增强定义的应用意识。
课例2　在函数复习课中，笔者曾组织了一节题为“分式函数”的一堂研讨课，笔者根据循序渐进的原则，从简到繁，从易到难，编拟问题系列，引导学生一步步向问题深层探索求知。

如在分式函数y=　　　　 (a、b、c、d∈R,且a≠0,ad-bc≠0) ,笔者设计了如下问题系列：设一具体函数y=　　　
问一：求该函数的定义域和值域
学生对定义域的求解轻松自如，而对值域的求解略显迟疑，此时笔者让学生进行“四人”小组讨论，学生很快就产生了求解的思路：“反函数法”和“分离常数法”，师肯定了生的求解思路，并对“分离常数法”的要诀进行了小结，与此同时，在运用“分离常数法”求解的过程中，通过师生的进一步观察发现：此类函数的值域结果乃是分子与分母一次项的系数之比。这一“重大发现”，无疑给学生带来欣喜与欢快，使学生感觉到以后再来求解此类函数的值域时，“系数之比”将使他们的“秘密武器”。师在这适当的时机强调：要善于观察、思考、研究、总结。
问二：函数y=　　　　的图象可由函数y=　　　　的图象如何平移而得？
在经过了“分离常数法”的研究与学习，再结合图象平移的相关知识，学生回答起来就显得非常的顺利
问三：函数y=　　　　　的图象具有何种对称性？

学生对此问的回答又感不适，此时师给出必要的启发：图象平移前后其属性是不变的，并要求学生迅速展开“课堂四人小组”讨论。片刻，有的小组就有代表举手发言：因为函数y=　　　 的图象关于原点成中心对称，而函数y=　　　　 的图象是由函数y=　　　的图象平移而得，故知函数y=　　 图象的

对称中心就是函数y=　　　 图象的对称中心经过同样的平移而得，因此获知
函数　 y=　　　　　的图象是以（-1，-2）为对称中心的中心对称图象。师对生的回答给予充分肯定，同时指出该问揭示了动与静的辩证关系，倡导学生要善于在问题的研究中积极地去发现规律。
问四：指出函数的单调区间
通过对问三的解答，学生可从容地获得对该问的求解，充分体现了数形结合的优势。
问五：若将以上所及内容推至函数y=　　　　　　　　　　其回答又将如何？
该问不仅展示归类总结，同时也展现了由特殊到一般、再由一般到特殊的认识规律。
类似于这样的问题系列设计而从事的研究性学习，有利于学生形成功能良好的认知结构，学生对每一问题通过思考、操作、内化等学习过程，深化了知识和方法的建构，同时也不断地促进了学生主动参与学习，真正做到让学生“动起来”，让课堂“活起来”。
研究性学习改变了传统的课堂教学模式，教师不要总是包揽、全程承担学生思考问题的权利，学生自己可以解决的问题就应该放手让他们去做，尽管有时会显得那么的“笨拙”，然而磨难之后再去找真经，这正是研究性学习的真谛。　　　　　　　　　
2．2　 研究性学习更应该走出课堂
随着研究性学习的广泛开展，还带来了课程和教材的改革。现行的《全日制普通高级中学教科书（试验修订本）数学》中，每册书上都设置了研究性课题和实习作业，如“分期付款中的有关计算”、“向量在物理中的应用”等等，这些课程内容的有效实施，将会很好的激发学生的求知欲和求知情感，同时也为培养学生的创新精神和实践能力提供了很好的机会。
例如“分期付款”，本是现实生活中商品经营者的一种促销行为，然而当把它经过分析研究之后，就抽象转化成了数学问题，然后运用数学的知识、数学的方法去分析问题解决问题，使学生感悟到数学概念不是硬性规定的，而是与现实生活有密切的联系。现在的高考试题极具导向性，从命题原则、命题形式、以及试题的具体内容，都注意到与实际问题的联系，如“淡水鱼养殖”、“人口与耕地”、“运输与消费”、“污水处理箱”“西红柿种植成本与销售”、“薪金与纳税”等等，这不仅说明数学与数学教育应该源于现实、寓于现实、用于现实，否则数学教学将是无源之水，无本之木，同时也淋漓尽致的体现了研究性学习的身影，对于增强学生的应用意识与探究精神将起到积极的引导作用。
在教学实践中笔者比较注重引导学生关心身边的数学，倡导用数学的眼光来审视丰富多彩的客观世界，同时也让学生感受数学在现实生活及社会各个领域中的广泛应用。就高一数学中我们尝试性进行过的或现在正在进行的研究性课题有：“三角函数线的研究与应用”、“二次函数与二次方程区间根问题的研究”、“彩票中的数学研究”、“电信中各种手机费的数学计算”、以及“分期付款中的有关计算”、“向量在物理中的应用”。尽管在一些课题的研究程度上和研究成果上没能达到预期的设想，但是我们毕竟走上了研究性学习的轨道，在这样的一条轨道上行进，学生挖掘出了许多很有价值的东西，学生的研究热情得到了充分发挥，极大地鼓励了学生进行探索研究的精神。
3研究性学习中教师行为角色的转变
当我们在大力倡导“转变学习方式”时，首先需要的并不是研究并归纳出“研究性学习”有哪些行为特征，而是要看这些学习行为和学习过程究竟是单一的线性结构模式，还是多元的立体结构模式。在这种多元的学习方式结构中，教师是否真正有效地转变了自己的行为角色，笔者的体会是：
1　　教师要由一个学习的控制者转变为一个学习的参与者。无论是学习任务的提出、学习过程的计划、学习方式的选择，还是学习小组的组成、学习结果的构想，都应当充分尊重每一个学生。
2　　教师要由一个学习的预设者转变为一个学习的合作者。不能在每一次的学习过程中，都是让一群毫无准备的学生去面对一个经过充分准备的教师，要将学习当作是教师与学生共同设计并共同完成的一个过程。
3　　教师要由一个学习的权威者转变为一个学习的引导者。教师不仅是一个的知识的拥有者和信息的传递者，对学生的学习来说，教师还应是一个顾问、参谋和引导者，真正做到“经验共享”与“教学相长”。

研究性学习培养的是“全才”。在学习过程中，学生不仅获得了多方面的知识，而且还培养了责任感、自信心、进取心、团队精神与合作意识等品质。今天的教育既是过去积累的传播，同时又要考虑未来的需求，那就是学生创新意识和实践能力的培养和发展。而“研究性学习（课程）”，就是这种需求得以实现的重要手段之一。因此，尽管研究性学习目前还不够成熟，但我们的教学仍要尽可能地还原知识形成的本来面貌，在问题的研究与探索方面多下功夫，使研究性学习得到推广与发展。


参考文献：

（1）　《研究性学习》（事物及其变化1）华夏教育出版社
（2）　《数学教育学报》（诸期）天津师大主办
（3）　《教育研究与实验》华中师大
（4）　《中小学教育文摘》（青岛市教育发展研究会主办）

例说高考数学选择题的解题策略 [学术论文]

发表于：2012-09-08 阅读：24次

近几年来高考数学试题中选择题稳定在12道题，分值60分，占总分的40%.高考选择题注重多个知识点的小型综合，渗逶各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向；使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型.因此能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本策略是四个字——准确、迅速.

准确是解答选择题的先决条件.选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分.所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确.

迅速是赢得时间获取高分的必要条件.高考中考生不适应能力型的考试，致使“超时失分”（也叫“隐形失分”）是造成低分的一大因素.对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完.

选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面.

解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.如特例法、筛选法、图解法等.

总之，解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上都可以指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间.

下面就解选择题的常用方法通过例题予以说明，以期抛砖引玉，不当之处，敬请指正.

1、直接法：

直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.

筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40％.

4、代入法：

将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.

复数的三角形式的三种化法及教学处理建议 [学术论文]

发表于：2012-09-08 阅读：461次

关键词：复数的三角形式、三种化法、教学建议
复数的三角形式是高中代数复数这一章的一个非常重要的内容，教学中如何让学生正确地理解三角形式的概念，尤其是牢固地掌握把一个复数（代数形式或其它非标准的“三角形式”）化为三角形式，是教学中一个难点，笔者认为在教学中整可以通过如下的做法来突破这一难点:首先在学习三角形式之前要通过一些特例来复习三角函数的诱导公式(即奇变偶不变,符号看象限)――根源是三角函数的定义、符号规律，其次，把一个复数化为三角形式有如下三种方法：法一就是像教科书上那样，先求模，再用幅角的余弦值及复数对应的点所在的象限求出一幅角（常求幅角主值）。法二就是作图观察复数的幅角，例如

函数、二次函数与中考 [学术论文]

发表于：2012-09-08 阅读：179次

纵观近几年的中考试卷，可以发现，函数（特别是二次函数）在中考中所占的分量特别大：如1999年浙江省共有8份中考试卷（包括省试卷），对于这8份试卷的压轴题进行统计发现以二次函数为主干的综合题有3题，而2000年浙江省的8份中考试卷（包括省试卷）中，竟然是8份试卷的压轴题全部都是以二次函数为主干的综合题；在2000年浙江省的8份中考试卷（包括省试卷）中，如金华、衢州市中考卷中，有关函数、方程与不等式的题型占了44.2%（I卷）和73.3%（II卷）。由此，我们可以相信，在今年的中考试卷中，有关函数、方程与不等式的题型仍占有较大的比重。

一、函数与二次函数的一些基本性质

1、坐标满足函数解析式的点一定在函数的图象上，反之函数图象上的点的坐标一定满足函数解析式，因此判断平面直角坐标系中的一个点是否在函数图象上，只需把点的坐标代入函数解析式进行检验，能满足函数解析式的表明点在图象上，不满足函数解析式的则表明点不在图象上。

2、求两个函数的交点坐标，即求这两个函数解析式组成的二元方程组的解。

3、在解决有关函数的问题时，要注意利用平面直角坐标系中X轴与Y轴之间的夹角为直角、以及勾股定理等平面几何知识，要能很熟练地求出函数与坐标轴的交点坐标。

4、对于函数，能画出图象的要尽量画出函数的图象（草图），包括与坐标轴的交点坐标、对称轴、顶点坐标、开口方向，有时，图象可能在开始时，并不能完全画出来，所以在解题过程中，可一边解题，一边把图象补充完整。

5、根据函数的概念、性质以及它们的图象，进行形与数、形与方程、形与不等式之间的相互转换，是解决函数问题的重要方法。

关于点的对称问题有三种：关于X轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于X轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于Y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都互为相反数。

例4（2000年浙江省台州市）某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。下图所示中，横轴表示该生从家里出发后的时间t，纵轴表示离学校的路程S，则路程S与时间t之间的函数关系的图象大致是（ ）

本题所涉及的知识点较多，如等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质、求自变量的取值范围、函数的应用、等腰三角形的性质和分类讨论等。

例13（1998年苏州市）某电厂规定，本厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户居民只要交10元电费；如果超过A度，那么这个月这户居民除了仍要交10元电费外，超过部分还要按每度 元交费

1）该厂某居民2月份用电90度，超过A度，则超过部分应交电费多少元？（用A表示）

2）下表是这户居民3、4月份的用电情况和交费情况，根据表上的数据，求电厂规定的A度为多少？

浅议函数的奇偶性 [学术论文]

发表于：2012-09-08 阅读：63次

内容摘要：本文主要探讨函数的奇偶性的定义、性质及其判断、函数按奇偶性的分类，奇偶函数的图像特征以及函数奇偶性的应用等方面内容。

关 键 词：奇函数 偶函数 函数的奇偶性 对称数集

函数的奇偶性是函数的重要性质之一，也是每年高考的重点和热点内容之一。它在代数，三角函数以及高等数学中有着广泛的应用。

一、关于函数的奇偶性的定义

高中代数新教材（上册）（以下称教材）第61页，定义如下：

三、函数的奇偶性的判断

由前面可知，函数奇偶性的因素有两个：定义域的对称性和数量关系。判断函数奇偶性就是判断函数是否为奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数四种情况。

判断函数的奇偶性大致有下列两种方法：

第二种方法：利用一些已知函数的奇偶性及下列准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和是奇函数；两个偶函数的和是偶函数；奇函数与偶函数的和既不非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积为偶函数；两个偶函数的积为偶函数；奇函数与偶函数的积是奇函数。

四、关于函数的奇偶性的几个命题的判定。

命题1 函数的定义域关于原点对称，是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件。

此命题正确。如果函数的定义域不关于原点对称，那么函数一定是非奇非偶函数，这一点可以由奇偶性定义直接得出。

命题2 两个奇函数的和或差仍是奇函数；两个偶函数的和或差仍是偶函数。

七、关于函数奇偶性的简单应用

函数的奇偶性是函数的重要性质之一，也是每年高考的重点和热点内容之一，利用函数的奇偶性可求函数值、比较大小，求函数的解析式，讨论函数的单调性，求参数的值等。现分别举例说明如下：

1、利用奇偶性求函数值

命题的分类和逆命题的构造 [学术论文]

发表于：2012-09-08 阅读：78次

判断一件事情的语句叫做命题。命题可写为“如果……，那么……”的形式，其中“如果”开始的部分是题设，“那么”开始的部分是结论。

按题设和结论中条款的多少可把命题分为四类。第一类，“一因一果型”，即由一个题设和一个结论组成的命题，如“对顶角相等”。第二类，“多因一果型”，即由多个题设和一个结论组成的命题，如“垂直于同一直线的两直线平行”。第三类，“一因多果型”，即由一个题设和多个结论组成的命题，如“全等三角形的对应边相等”。第四类，“多因多果型”，即由多个题设和多个结论组成的命题，如“等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边”。

按照逆命题的定义可知，若将一个命题的题设和结论进行交换，则所得命题是原命题的一个逆命题。一因一果型的命题只有一个逆命题，如“对顶角相等”的逆命题是“相等的两角是对顶角”（假命题）。多因一果型的命题常一对一的交换，如“四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD。则∠B=∠D”。它有两个逆命题，一个是：“四边形ABCD中，若∠B=∠D，CB=CD。则AB=AD”；另一个是：“四边形ABCD中，若AB=AD，∠B=∠D。则CB=CD”。一因多果型的命题常以多因一果型的命题作为逆命题，如“全等三角形的对应边相等”的逆命题是“三边对应相等的两个三角形全等”。多因多果型的命题可将题设与结论进行相同条款数的交换，“如四边形ABCD中，若（1）AB=DC，（2）AD=BC。则（3）AB∥DC，（4）AD∥BC”。即若四边形的两组对边分别相等，则它的两组对边分别平行。它有下列逆命题：1.交换（1）、（4）或交换（2）、（3）得“若四边形的一组对边平行且相等，则它的另一组对边平行且相等。2.（1）、（2）同时与（3）、（4）交换得“若四边形的两组对边分别平行，则它的两组对边分别相等。以上所得逆命题是真命题。3.若交换（1）、（3）或交换（2）、（4）所得逆命题都是假命题。

一个命题的题设和结论可能会有不同的分解方法，由此相应构造的逆命题的真假也不同。如“直角都相等”的一个逆命题是“相等的角都是直角”，它是假命题。但如果将它分解为多因一果型：“若∠A是直角，∠B是直角，则∠A=∠B”。那么可得它的另一个逆命题：“若∠A是直角，∠A=∠B ，则∠B是直角”。即等于直角的角是直角，它是真命题。

对于命题和定理，如果我们从不同的角度分解，从而将题设和结论中的条款数进行相同或不同个数的交换，然后判断真假。那么不仅可加深我们对问题的认识，而且培养逆向思维能力，提高提出问题和分析解决问题的能力。如果把这种思维方法运用于工农业生产和国防科技，那么有时会解决一些重大难题甚至会获得发明创造。