人大附中-初一学生作业-绝对值中最值问题一

例题1: 1）当x取何值时，|x-1|有最小值，这个最小值是多少？

       2)当x取何值时，|x-1|+3有最小值，这个最小值是多少？

       3)当x取何值时，|x-1|-3有最小值，这个最小值是多少？

        4）当x取何值时，-3+|x-1|有最小值，这个最小值是多少？

解： 1）当x-1=0时，即x=1时，|x-1|有最小值是0

    2）当x-1=0时，即x=1时，|x-1|+3有最小值是3

    3）当x-1=0时，即x=1时，|x-1|-3有最小值是-3

    4）此题可以将-3+|x-1|变形为|x-1|-3可知和3）问一样（同学们要学会变通哦） 

     即当x-1=0时，即x=1时，|x-1|-3有最小值是-3

例题2：1）当x取何值时，-|x-1|有最大值，这个最大值是多少？

       2)当x取何值时，-|x-1|+3有最大值，这个最大值是多少？

       3)当x取何值时，-|x-1|-3有最大值，这个最大值是多少？

       4）当x取何值时，3-|x-1|有最大值，这个最大值是多少？

解：1）当x-1=0时，即x=1时，-|x-1|有最大值是0

    2）当x-1=0时，即x=1时，-|x-1|+3有最大值是3

    3）当x-1=0时，即x=1时，-|x-1|-3有最大值是-3

    4)3-|x-1|可变形为-|x-1|+3可知如2）问一样，即：当x-1=0时，即x=1时，-|x-1|+3有最大值是3